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指標 (数学)[しひょう] 数学において、ある指標(しひょう、)とは、群から(複素数全体のような)体へのある特殊な関数のことを言う。少なくとも二つの、異なるが重複もする意味が存在する。 == 乗法的指標 ==
群 ''G'' 上の乗法的指標(あるいは線形指標または単純に指標)とは、''G'' からある体(通常は複素数体)の乗法群への群準同型である 。''G'' を任意の群としたとき、そのような準同型の集合 Ch(''G'') は点ごとの乗算の下でのアーベル群をなす。 この群は ''G'' の指標群と呼ばれる。しばしば、「単位的」な指標のみが考慮され、したがって像は単位円の中にある。このとき、その他の準同型は準指標 (quasi-character) と呼ばれる。この定義の特殊な場合として、ディリクレ指標がある。 乗法的指標は線形独立である。つまり をある群 ''G'' 上の異なる指標としたとき、 であるなら が成立する。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「指標 (数学)」の詳細全文を読む
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